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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Calculez la distance de à l’origine en utilisant la formule .
Étape 2
Étape 2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3
Additionnez et .
Étape 2.4
Réécrivez comme .
Étape 2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2
Réécrivez comme .
Étape 2.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3
Calculez l’angle de référence .
Étape 4
Étape 4.1
Divisez par .
Étape 4.2
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 4.3
La valeur exacte de est .
Étape 5
Le point se situe dans le premier quadrant car et sont positifs. Les quadrants sont étiquetés dans l’ordre antihoraire, en commençant en haut à droite.
Quadrant
Étape 6
se trouve dans le premier quadrant.
Étape 7
Utilisez la formule pour déterminer les racines du nombre complexe.
,
Étape 8
Étape 8.1
Associez et .
Étape 8.2
Associez et .
Étape 8.3
Associez et .
Étape 8.4
Associez et .
Étape 8.5
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.3
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.4
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.5
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.6
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.7
Supprimez les parenthèses.
Étape 9
Étape 9.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 9.2
Multipliez .
Étape 9.2.1
Multipliez par .
Étape 9.2.2
Multipliez par .
Étape 9.3
Additionnez et .
Étape 9.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 9.5
Multipliez .
Étape 9.5.1
Multipliez par .
Étape 9.5.2
Multipliez par .
Étape 10
Étape 10.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 10.2
Multipliez par .
Étape 10.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10.4
Associez et .
Étape 10.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 10.6.1
Multipliez par .
Étape 10.6.2
Additionnez et .
Étape 10.7
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 10.8
Multipliez .
Étape 10.8.1
Multipliez par .
Étape 10.8.2
Multipliez par .
Étape 11
Étape 11.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 11.2
Multipliez par .
Étape 11.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 11.4
Associez et .
Étape 11.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 11.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 11.6.1
Multipliez par .
Étape 11.6.2
Additionnez et .
Étape 11.7
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 11.8
Multipliez .
Étape 11.8.1
Multipliez par .
Étape 11.8.2
Multipliez par .
Étape 12
Étape 12.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 12.2
Multipliez par .
Étape 12.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 12.4
Associez et .
Étape 12.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 12.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 12.6.1
Multipliez par .
Étape 12.6.2
Additionnez et .
Étape 12.7
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 12.8
Multipliez .
Étape 12.8.1
Multipliez par .
Étape 12.8.2
Multipliez par .
Étape 13
Indiquez les solutions.